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Konrad begann ihre politische Karriere von 1987 bis 1990 als Gemeinderätin in Graz. Von 1993 bis 1995 war sie Stadträtin für Jugend, Familie, Frauen, Schule und Gesundheit. Auch war sie mehrmals Abgeordnete im Nationalrat. Nach ihrer Amtszeit setzte sie sich etwa gegen Menschenhandel ein – so war sie von 2000 bis 2004 Vorsitzende der EU-Stabilitätspakt-Task-Force gegen Menschenhandel für Südosteuropa, von 2004 bis 2006 erste Sonderbeauftragte im Kampf gegen Menschenhandel der Organisation für Sicherheit und Zusammenarbeit in Europa (OSZE).